天元区新公司可以注册商标也可以不注册商标，这个完全取决于公司的商标战略规划。如果希望公司名称将来作为企业销售产品或提供服务的统一标识，可以将其申请注册成为商标，但前提是该名称没有在先权利人在同类或近似商品或服务上申请注册商标。对一个企业将来的发展而言，公司名称是至关重要的，因为公司的名称它不仅关系到企业在行业内的影响力，还关系到企业所经营的产品投放市场后，消费者对该企业的认可度。注册商标是指已获得专用权并受法律保护的一个品牌或一个品牌的一部分。注册商标是识别某商品、服务或与其相关具体个人或企业的标志。在实践中，就企业名称和注册商标方面的争议主要表现在两个方面：一是将他人的企业名称中的商号作为自己的商标申请注册;二是将他人的商标作为自己企业名称中的商号予以登记注册。

商标有没有必要注册？
商标有必要注册。现在不管是什么样的商标，为了以防万一，只有注册了才会受到保护。
根据我国《商标法》规定，经商标局核准注册的商标为注册商标，包括商品商标、服务商标和集体商标、证明商标；商标注册人享有商标专用权，受法律保护。对侵犯注册商标专用权的行为，工商行政管理部门有权依法查处；涉嫌犯罪的，应当及时移送司法机关依法处理。
但是需要注意的是，申请注册的商标，应当有显著特征，便于识别，并不得与他人在先取得的合法权利相冲突。
商标注册人有权标明“注册商标”或者注册标记。

天元区公司注册商标需要具备那些条件？
首先公司得有营业执照
注册商标需要材料：需商标图样；注册商标所要使用的商品或服务范围；身份证明文件：公司申请的：需公司营业执照；普通商标申请费用 600元/件+代理费，代理费不一，建议选择价格适中的。
流程：递交申请后3个月左右，商标局会给你下发一个申请受理通知书。然后进入实质审查阶段，大概需6-10个月左右。如果实质审查合格，就进入3个月公告(异议期间)，公告期满，无人提异议的，就可以拿注册证了。申请商标从递交申请到拿证一般需要 13-18个月。

法律依据：
《中华人民共和国商标法》第二十二条 商标注册申请人应当按规定的商品分类表填报使用商标的商品类别和商品名称，提出注册申请。
商标注册申请人可以通过一份申请就多个类别的商品申请注册同一商标。
商标注册申请等有关文件，可以以书面方式或者数据电文方式提出。